各類(lèi)型的數(shù)學(xué)模型解定位方法

數(shù)學(xué)模型解定位方法是通過(guò)測(cè)量空間中的每一直線(xiàn)段，利用空間數(shù)學(xué)模型關(guān)系和公理來(lái)求解定位點(diǎn)在空間中的位置。在特定定位系統(tǒng)中，通過(guò)測(cè)量設(shè)備得到準(zhǔn)確的觀測(cè)結(jié)果，如信號(hào)到達(dá)時(shí)間(TVA)、信號(hào)到達(dá)時(shí)差(TDOA)、信號(hào)到達(dá)角(AOA)、接收信號(hào)強(qiáng)度(RSSI)等，然后通過(guò)微積分得到線(xiàn)段長(zhǎng)度或角度測(cè)量，然后利用空間數(shù)學(xué)模型知識(shí)求解定位問(wèn)題。

基于TVA的定位方法

TVA也被稱(chēng)為周向定位技術(shù)。在實(shí)際定位過(guò)程中，通過(guò)測(cè)量設(shè)備發(fā)射的電磁波，得到從當(dāng)前定位點(diǎn)到三個(gè)指定點(diǎn)的時(shí)間：T1，T2，T3。根據(jù)電磁波傳播速度是光速的認(rèn)識(shí)，很容易得到三邊距離R1、R2、R3。利用平面數(shù)學(xué)模型的兩點(diǎn)距離公式，建立方程，求解定位位置。在定位過(guò)程中，需要測(cè)量?jī)蓚€(gè)時(shí)間點(diǎn)，即起始時(shí)間t0和到達(dá)時(shí)間T1、T2、T3，這四個(gè)時(shí)間變量直接影響測(cè)量距離。

基于TDOA的定位方法

TDOA也被稱(chēng)為雙曲線(xiàn)定位技術(shù)。它所依賴(lài)的數(shù)學(xué)模型知識(shí)是，如果要測(cè)量點(diǎn)到周?chē)鷥蓚€(gè)參考點(diǎn)之間的傳播距離差，所要定位的點(diǎn)必須位于雙曲線(xiàn)上，以這兩個(gè)參照點(diǎn)為焦點(diǎn)，從點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離差作為傳播距離差。RI1是距離差。通過(guò)簡(jiǎn)化公式，便于消除公式中的t0，避免了t0測(cè)量誤差的引入。只要定位系統(tǒng)保證測(cè)量信號(hào)同時(shí)發(fā)送，然后精確測(cè)量到達(dá)時(shí)差，時(shí)間測(cè)量誤差的影響就會(huì)減小。TDOA技術(shù)中常用的算法有芳算法、Chan算法和Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)算法。如果你對(duì)這些算法感興趣，你可以通過(guò)維基百科了解更多。

基于AOA的定位方法

TVA也被稱(chēng)為方位定位技術(shù)。根據(jù)平面數(shù)學(xué)模型的知識(shí)，兩條射線(xiàn)在一點(diǎn)上是平行或相交的。通過(guò)測(cè)量待定位點(diǎn)與兩個(gè)指定點(diǎn)之間的入射角，可以方便地確定待定位點(diǎn)的位置。通過(guò)變換公式，可以很容易地消除變量r，直接求解二元一階方程，并且容易得到待定位點(diǎn)的位置。與TVA、TDOA等技術(shù)相比，AOA機(jī)制不需要時(shí)間同步，實(shí)現(xiàn)同維定位任務(wù)所需的參考節(jié)點(diǎn)數(shù)最少。

基于RSSI的定位方法

RSSI是基于信號(hào)強(qiáng)度的信號(hào)強(qiáng)度。根據(jù)物理知識(shí)，我們可以知道一些信號(hào)按照固定的衰減模型在自由空間中傳播，從而得到信號(hào)強(qiáng)度與距離之間的精確關(guān)系。其中，PD是被定位點(diǎn)接收到的信號(hào)強(qiáng)度。P0是距離輻射源d0的信號(hào)強(qiáng)度。N是信號(hào)衰減系數(shù)。在定位過(guò)程中，利用該裝置測(cè)量三個(gè)不同參照點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度，并根據(jù)該模型計(jì)算出三個(gè)距離值，從而采用與TVA相似的數(shù)學(xué)模型解法得到定位點(diǎn)。